Klausur-Workshop "Mathematik (für BWL & Wiwi)"

für die Klausur am 19.02.2018 (erster Prüfungstermin)

angepasst an die Vorlesung von Dr. Walter an der Uni Bremen

 

Update 03.12.2017: Die Kurstermine stehen jetzt fest.

 

Unser Klausur-Workshop "Mathematik (für BWL & Wiwi)" richtet sich an alle Studis, die keine Mathe-Cracks sind und trotzdem möglichst viele Punkte in der Klausur haben wollen. Studis mit Vorkenntnissen, die ihre Klausurvorbereitung mit Tipps zur Klausurstrategie, zum Time Management sowie vielen Übungsaufgaben auf Klausurniveau optimieren wollen, sind bei uns ebenfalls richtig!

 

Im Workshop erklären wir die für die erfolgreiche Klausurbearbeitung notwendige Theorie und rechnen mit euch Übungsaufgaben auf Klausurniveau. Großen Wert legen wir dabei auf eine möglichst einfache Darstellung und die Erklärung des korrekten Lösungswegs. Ebenfalls bietet der Kurs allen Teilnehmern die Gelegenheit, kurz vor der Klausur noch bestehende Probleme und Schwierigkeiten auszuräumen und Fragen zu stellen.

 

Am Ende des Kurses wissen die Teilnehmer, wie man die Aufgabentypen aus den Altklausuren (inklusive Varianten und Umformulierungen) löst und haben unter Anleitung selbst viele Übungsaufgaben und alte Klausuraufgaben gerechnet. Das spart Zeit und gibt Sicherheit in der Klausur.

 

Eure Dozentin Christina Plump ist studierte Diplom-Mathematikerin und Diplom-Informatikerin (Endnote jeweils: "sehr gut") und arbeitet als Doktorandin derzeit im Fachbereich Informatik. Seit 2009 hat Christina als Tutorin Lehrveranstaltungen u.a. in den Fächern Mathematik und Informatik an der Uni Bremen geleitet. Als unsere Chef-Dozentin für Mathematik und Statistik hat sie seit 2011 mehrere Tausend Studierende unterrichtet und erhält bei unseren Kursevaluationen regelmäßig Bestnoten.

 

Der Kurs besteht aus drei Modulen, die einzeln oder als Komplettpaket gebucht werden können:

 

Kostenlose Kurswiederholung: Wer die Klausur nicht besteht oder daran nicht teilnimmt, kann kostenlos am folgenden Kurs (voraussichtlich im Sommer 2018) teilnehmen. Außerdem habt ihr ein 14-tägiges Widerrufsrecht

 

Details zum Klausur-Workshop "Mathematik (für BWL & Wiwi)":

 

Modul 1: Grundlagen 

 

Termin: (Sa) 27.01.18: 09:00 bis 15:00 Uhr

 

Veranstaltungsort: Hochschule Bremen, Neustadtswall 30, Saal M26

 

 

Im ersten Modul bearbeiten wir drei Themen: Algebraischen Grundlagen (recht kurz), dann ausführlicher Folgen und Reihen, Zinsrechnung und Finanzmathematik. Dieses Modul deckt die Inhalte der ersten vier Kapitel aus Herrn Walters Buch ab, damit die Grundlagen sicher sitzen. Die Themen für das erste Modul:

 

Algebraische Grundlagen

Verschiedene Arten von Rechenoperationen, also die vier Grundrechenarten, Potenzen, Wurzeln und Logarithmen. Hierbei beschäftigen wir uns mit der Bezeichnung der unterschiedlichen Ausdrücke, ihren Eigenschaften (zB. Wurzeln nur aus positiven Zahlen ziehen) und ihren Umformungsregeln (für alle Rechenoperationen). Weiterhin werden die Zusammenhänge zwischen den verschiedenen Rechenoperationen besprochen und wie wir uns diese zu Nutze machen können.

 

Im nächsten Schritt befassen wir uns mit zwei Grundtechniken, die ihr für die Klausur sicher beherrschen müsst: Termumformungen und Äquivalenzumformungen. Insbesondere achten wir auf die Unterschiede zwischen diesen beiden Umformungsarten, um klassische Fehler (zB. Quadrieren fügt eine möglicherweise inkorrekte Lösung hinzu) zu vermeiden.

 

Danach erklären wir einige Tipps und Tricks sowie kleine Helferlein, die euch das (mathematische) Leben leichter machen. Die Wiederholung dieser algebraischen Grundlagen halten wir recht kurz, da wir diesen Stoff einführend schon im Vorkurs behandelt haben.

 

Folgen und Reihen  

Wir beschäftigen uns mit arithmetischen und geometrischen Folgen und Reihen. Darunter fallen zB. Bildungsgesetze und grundlegende Umformungsregeln (welche Unbekannte lässt sich wie aus welchen Bekannten berechnen). Wir erklären euch die Idee des Grenzwertes und wie dieser für Folgen und Reihen berechnet werden kann.

 

Zinsrechnung   

Wir starten mit den Grundlagen: Einfache Zinsen und Zinseszinsen und besprechen die klassischen Fragestellungen und ihre Lösungen: Nach wie viel Jahren hat man (bei gegebenem Startkapital und Zinssatz) ein bestimmtes Sparziel erreicht? – und alle Umstellungen und Abwandlungen dieser Fragestellung .

 

Dann beschäftigen wir uns mit Renten (vorschüssig, nachschüssig) und Raten. Dazu werfen wir einen kurzen Blick auf die Hauptformel, um diese zu verstehen, und besprechen dann wieder die klassischen Fragestellungen, die gerne in der Klausur gefragt werden. Wir gehen auch darauf ein, wie man bei komplizierten Aufgaben immer den richtigen Ansatz wählt.

 

Anschließend besprechen wir Abschreibungen (linear, geometrisch-degressiv, arithmetisch-degressiv) und erklären Tilgungen und Investitionsrechnung.

 

Das Grundlagen-Modul 1 eignet sich insbesondere für Anfänger.

Modul 2: Lineare Algebra

 

Termin: (So) 28.01.18: 09:00 bis 15:00 Uhr

  

 Veranstaltungsort: Hochschule Bremen, Neustadtswall 30, Saal M26                       

 

Im zweiten Modul  beschäftigen wir uns mit Linearer Algebra. Wir wiederholen den klausurwichtigen Stoff zum Thema Vektoren und Matrizen, zeigen euch wie man damit rechnet und üben das Gelernte auch direkt an vielen kleinen Aufgaben ein, damit ihr in der Klausur diese punktreichen Aufgaben zügig abarbeiten könnt.

 

Wir besprechen die Eigenschaften von Vektoren und Matrizen (Länge, Determinante, Lineare Abhängigkeit, Invertierbarkeit etc.) und wie diese zusammenhängen.  Ein wichtiges Thema in diesem Modul ist der Gauß-Algorithmus, mit dem wir auch das Lösen von Gleichungssystemen üben werden. In diesem zweiten Modul werdet ihr ganz viel selber und unter Anleitung rechnen und so Sicherheit und Routine für die Klausur erwerben.

 

Die Themenschwerpunkte im Überblick:

 

Vektoren und Matrizen

Wie sehen diese aus? Wie kann man damit rechnen? Addition, Multiplikation, Multiplikation von Vektor und Matrix, Dimension. Weitere Eigenschaften wie Länge eines Vektors und Winkel zwischen zwei Vektoren.

 

Gleichungssysteme lösen

Überführung in Matrixform, Gauß-Algorithmus, homogene, inhomogene lineare Gleichungssysteme (LGS) . Kriterien für keine, eine oder unendlich viele Lösungen. Einführung des Ranges als weitere Eigenschaft einer Matrix.

 

Systeme von Vektoren

Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit. Was ist damit gemeint? Wie berechnet man das? Zusammenhang zu Rang und homogenen LGS. Kriterien zur Bestimmung. 

 

Die Inhalte des Grundlagen-Moduls 1 werden vorausgesetzt.

Modul 3: Analysis

 

Termin: (Sa) 10.02.18: 09:00 bis 15:00 Uhr

  

 Veranstaltungsort: Hochschule Bremen, Neustadtswall 30, Saal M26 

 

 

Das Abschlussmodul ist ganz den Themen Funktionen und Integralrechnung gewidmet.

 

Wir beginnen mit den grundlegenden Fragen - was ist eigentlich eine Funktion, wie sieht sie aus und welche Eigenschaften hat sie? Die Nullstellenberechnung dürfte uns hier ganz leicht von der Hand gehen, da wir in Modul 1 schon gelernt haben, wie man jeden Gleichungstyp löst.

 

Danach gehen wir über zu Ableitungen und damit verwandten Aufgaben - Extremstellen und Wendestellen finden, Tangenten bestimmen und das Gelernte auf Elastizitäten und ökonomische Aufgaben anwenden. Als nächstes Thema steht die Erweiterung auf mehrere Eingabevariablen auf dem Plan - wie geht Ableiten jetzt? Wir erklären euch partielle Ableitungen und was es mit der Hesse-Matrix auf sich hat. Dabei gehen wir auch auf Optimierung unter Nebenbedingung mithilfe des Lagrangeverfahrens ein.

 

Zu guter Letzt behandeln wir Integrale. Wir zeigen euch dabei insbesondere, wie man mit ungewohnten Integralen umgeht bzw. die partielle Integration und Integration durch Substitution sicher einsetzt. Auch gehen wir auf klassische Aufgabenstellungen im Rahmen der Integralrechnung wie zum Beispiel Flächeninhaltsbestimmung oder Gleichungen mit Integralen ein.

 

Die Themenschwerpunkte des dritten Moduls im Überblick:

 

Funktionen

Was ist eine Funktion? Welche Arten von Funktionen gibt es? (konstant, linear, quadratisch, kubisch .... , exponential, Wurzel, Logarithmen, trigonometrisch, gebrochen rational). Funktionen in Abhängigkeit von einem Parameter

Funktionsuntersuchung: Definitions- und Wertebereich, Asymptoten, Polstellen, Monotonie, Symmetrie, Nullstellen (hierbei auch Polynomdivision).

 

Differentialrechnung

Ableiten der verschiedenen Funktionentypen (Kettenregel, Produkt-, Quotientenregel). Was kann man damit machen?

Funktionsuntersuchung reloaded: Extrem- und Wendestellen

Anwendung auf die Ökonomie: Elastizitäten, Grenzfunktionen.

 

Integralrechnung

Basisintegrationsregeln, dann komplexere Integrale: Substitution und partielle Integration. Tipps und Tricks (Wie erkenne ich, welche Formel ich benutzen muss? Was mache ich, wenn ich mich im Kreis drehe? Wie entscheide ich, welche Funktion ich wo in der partiellen Integration benutze?)

Anwendungsaufgaben: unbestimmte Integrale, bestimmte Integrale (Flächen ausrechnen), bestimmte Integrale mit Variablen.

partielle Differentialrechnung: Wie leite ich eine Funktion ab, die mehrere Variablen hat? 

 

Die Inhalte des Grundlagen-Moduls 1 werden vorausgesetzt.

Komplettpaket

 

Das Komplettpaket enthält die vollständige Klausurvorbereitung im Fach “Mathematik“ (Module 1, 2 und  3). Das Komplettpaket kostet als Frühbucherpreis 39€. Ihr spart 55 Prozent gegenüber einer Einzelbuchung. Noch mehr könnt ihr mit dem „5er-Spar-Ticket“ sparen.

 

Für alle Tickets bieten wir eine kostenlose Kurswiederholung an: Wer die Klausur nicht besteht oder daran nicht teilnimmt, kann kostenlos am folgenden Kurs (voraussichtlich im Sommer 2018) teilnehmen. Außerdem habt ihr ein 14-tägiges Rücktrittsrecht. Ihr geht mit einer Bestellung also kein Risiko ein! 

5er-Spar-Ticket

 

Wenn ihr euch zu fünft anmeldet, bekommt ihr das Komplettpaket mit 20€ Gruppenrabatt pro Person

 

Ihr spart damit insgesamt fast 80 Prozent gegenüber einer Einzelbuchung (Frühbucherpreis, Angebot nur solange der Vorrat reicht).

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